Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1106 и 2214
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1106 и 2214 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1106 и 2214:
- разложить 1106 и 2214 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1106 и 2214 на простые множители:
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 2214 | 2 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1106 = 2 · 7 · 79;
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1106 и 2214
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1106 и 2214 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1106 и на 2214 без остатка.
Как найти НОК 1106 и 2214:
- разложить 1106 и 2214 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1106 и 2214 на простые множители:
1106 = 2 · 7 · 79;
| 1106 | 2 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2214 = 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 2214 | 2 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.