Найти НОД и НОК чисел 1106 и 2008

Дано: два числа 1106 и 2008.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1106 и 2008

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1106 и 2008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1106 и 2008:

  1. разложить 1106 и 2008 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1106 и 2008 на простые множители:

2008 = 2 · 2 · 2 · 251;

2008 2
1004 2
502 2
251 251
1

1106 = 2 · 7 · 79;

1106 2
553 7
79 79
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (1106; 2008) = 2 = 2.

Нахождение НОК 1106 и 2008

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1106 и 2008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1106 и на 2008 без остатка.

Как найти НОК 1106 и 2008:

  1. разложить 1106 и 2008 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1106 и 2008 на простые множители:

1106 = 2 · 7 · 79;

1106 2
553 7
79 79
1

2008 = 2 · 2 · 2 · 251;

2008 2
1004 2
502 2
251 251
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1106; 2008) = 2 · 2 · 2 · 251 · 7 · 79 = 1110424

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии