Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110508377980 и 15633200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110508377980 и 15633200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110508377980 и 15633200:
- разложить 110508377980 и 15633200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110508377980 и 15633200 на простые множители:
110508377980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 110508377980 | 2 |
| 55254188990 | 2 |
| 27627094495 | 5 |
| 5525418899 | 7 |
| 789345557 | 7 |
| 112763651 | 7 |
| 16109093 | 7 |
| 2301299 | 7 |
| 328757 | 11 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
15633200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 17 · 19;
| 15633200 | 2 |
| 7816600 | 2 |
| 3908300 | 2 |
| 1954150 | 2 |
| 977075 | 5 |
| 195415 | 5 |
| 39083 | 11 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 11, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 19 = 45980
Нахождение НОК 110508377980 и 15633200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110508377980 и 15633200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110508377980 и на 15633200 без остатка.
Как найти НОК 110508377980 и 15633200:
- разложить 110508377980 и 15633200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110508377980 и 15633200 на простые множители:
110508377980 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 13 · 19;
| 110508377980 | 2 |
| 55254188990 | 2 |
| 27627094495 | 5 |
| 5525418899 | 7 |
| 789345557 | 7 |
| 112763651 | 7 |
| 16109093 | 7 |
| 2301299 | 7 |
| 328757 | 11 |
| 29887 | 11 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
15633200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 11 · 17 · 19;
| 15633200 | 2 |
| 7816600 | 2 |
| 3908300 | 2 |
| 1954150 | 2 |
| 977075 | 5 |
| 195415 | 5 |
| 39083 | 11 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.