Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1105 и 1326
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1105 и 1326 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1105 и 1326:
- разложить 1105 и 1326 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1105 и 1326 на простые множители:
1326 = 2 · 3 · 13 · 17;
1326 | 2 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
1105 = 5 · 13 · 17;
1105 | 5 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 17 = 221
Нахождение НОК 1105 и 1326
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1105 и 1326 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1105 и на 1326 без остатка.
Как найти НОК 1105 и 1326:
- разложить 1105 и 1326 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1105 и 1326 на простые множители:
1105 = 5 · 13 · 17;
1105 | 5 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
1326 = 2 · 3 · 13 · 17;
1326 | 2 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.