Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1104 и 2288
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1104 и 2288 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1104 и 2288:
- разложить 1104 и 2288 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1104 и 2288 на простые множители:
2288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
2288 | 2 |
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
1104 | 2 |
552 | 2 |
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 1104 и 2288
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1104 и 2288 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1104 и на 2288 без остатка.
Как найти НОК 1104 и 2288:
- разложить 1104 и 2288 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1104 и 2288 на простые множители:
1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
1104 | 2 |
552 | 2 |
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
2288 | 2 |
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.