Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11033 и 37961
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11033 и 37961 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11033 и 37961:
- разложить 11033 и 37961 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11033 и 37961 на простые множители:
37961 = 7 · 11 · 17 · 29;
| 37961 | 7 |
| 5423 | 11 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
11033 = 11 · 17 · 59;
| 11033 | 11 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 17 = 187
Нахождение НОК 11033 и 37961
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11033 и 37961 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11033 и на 37961 без остатка.
Как найти НОК 11033 и 37961:
- разложить 11033 и 37961 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11033 и 37961 на простые множители:
11033 = 11 · 17 · 59;
| 11033 | 11 |
| 1003 | 17 |
| 59 | 59 |
| 1 |
37961 = 7 · 11 · 17 · 29;
| 37961 | 7 |
| 5423 | 11 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.