Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110250 и 11550
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110250 и 11550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110250 и 11550:
- разложить 110250 и 11550 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110250 и 11550 на простые множители:
110250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
110250 | 2 |
55125 | 3 |
18375 | 3 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
11550 | 2 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 1050
Нахождение НОК 110250 и 11550
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110250 и 11550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110250 и на 11550 без остатка.
Как найти НОК 110250 и 11550:
- разложить 110250 и 11550 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110250 и 11550 на простые множители:
110250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
110250 | 2 |
55125 | 3 |
18375 | 3 |
6125 | 5 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
11550 | 2 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.