Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11025 и 1155
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11025 и 1155 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11025 и 1155:
- разложить 11025 и 1155 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11025 и 1155 на простые множители:
11025 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 11025 и 1155
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11025 и 1155 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11025 и на 1155 без остатка.
Как найти НОК 11025 и 1155:
- разложить 11025 и 1155 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11025 и 1155 на простые множители:
11025 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.