Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110200 и 990000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110200 и 990000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110200 и 990000:
- разложить 110200 и 990000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110200 и 990000 на простые множители:
990000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 990000 | 2 |
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
110200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 29;
| 110200 | 2 |
| 55100 | 2 |
| 27550 | 2 |
| 13775 | 5 |
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 110200 и 990000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110200 и 990000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110200 и на 990000 без остатка.
Как найти НОК 110200 и 990000:
- разложить 110200 и 990000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110200 и 990000 на простые множители:
110200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 29;
| 110200 | 2 |
| 55100 | 2 |
| 27550 | 2 |
| 13775 | 5 |
| 2755 | 5 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
990000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 990000 | 2 |
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.