Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110150 и 4117
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110150 и 4117 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110150 и 4117:
- разложить 110150 и 4117 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110150 и 4117 на простые множители:
110150 = 2 · 5 · 5 · 2203;
| 110150 | 2 |
| 55075 | 5 |
| 11015 | 5 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
4117 = 23 · 179;
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 110150 и 4117 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 110150 и 4117
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110150 и 4117 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110150 и на 4117 без остатка.
Как найти НОК 110150 и 4117:
- разложить 110150 и 4117 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110150 и 4117 на простые множители:
110150 = 2 · 5 · 5 · 2203;
| 110150 | 2 |
| 55075 | 5 |
| 11015 | 5 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
4117 = 23 · 179;
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.