Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110142 и 6360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110142 и 6360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110142 и 6360:
- разложить 110142 и 6360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110142 и 6360 на простые множители:
110142 = 2 · 3 · 3 · 29 · 211;
| 110142 | 2 |
| 55071 | 3 |
| 18357 | 3 |
| 6119 | 29 |
| 211 | 211 |
| 1 |
6360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 6360 | 2 |
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 110142 и 6360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110142 и 6360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110142 и на 6360 без остатка.
Как найти НОК 110142 и 6360:
- разложить 110142 и 6360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110142 и 6360 на простые множители:
110142 = 2 · 3 · 3 · 29 · 211;
| 110142 | 2 |
| 55071 | 3 |
| 18357 | 3 |
| 6119 | 29 |
| 211 | 211 |
| 1 |
6360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 53;
| 6360 | 2 |
| 3180 | 2 |
| 1590 | 2 |
| 795 | 3 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.