Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11000 и 1953
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11000 и 1953 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11000 и 1953:
- разложить 11000 и 1953 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11000 и 1953 на простые множители:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1953 = 3 · 3 · 7 · 31;
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11000 и 1953 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11000 и 1953
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11000 и 1953 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11000 и на 1953 без остатка.
Как найти НОК 11000 и 1953:
- разложить 11000 и 1953 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11000 и 1953 на простые множители:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1953 = 3 · 3 · 7 · 31;
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.