Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1100 и 4410
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1100 и 4410 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1100 и 4410:
- разложить 1100 и 4410 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 4410 на простые множители:
4410 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1100 и 4410
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1100 и 4410 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1100 и на 4410 без остатка.
Как найти НОК 1100 и 4410:
- разложить 1100 и 4410 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 4410 на простые множители:
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4410 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.