Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1100 и 1101
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1100 и 1101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1100 и 1101:
- разложить 1100 и 1101 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 1101 на простые множители:
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1100 и 1101 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1100 и 1101
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1100 и 1101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1100 и на 1101 без остатка.
Как найти НОК 1100 и 1101:
- разложить 1100 и 1101 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 1101 на простые множители:
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.