Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110 и 3980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110 и 3980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110 и 3980:
- разложить 110 и 3980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 3980 на простые множители:
3980 = 2 · 2 · 5 · 199;
| 3980 | 2 |
| 1990 | 2 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 110 и 3980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110 и 3980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110 и на 3980 без остатка.
Как найти НОК 110 и 3980:
- разложить 110 и 3980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 3980 на простые множители:
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3980 = 2 · 2 · 5 · 199;
| 3980 | 2 |
| 1990 | 2 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.