Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 110 и 3660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 110 и 3660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 110 и 3660:
- разложить 110 и 3660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 3660 на простые множители:
3660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 110 и 3660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 110 и 3660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 110 и на 3660 без остатка.
Как найти НОК 110 и 3660:
- разложить 110 и 3660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 110 и 3660 на простые множители:
110 = 2 · 5 · 11;
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.