Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11 и 643125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11 и 643125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11 и 643125:
- разложить 11 и 643125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 643125 на простые множители:
643125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 643125 | 3 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11 и 643125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11 и 643125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11 и 643125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11 и на 643125 без остатка.
Как найти НОК 11 и 643125:
- разложить 11 и 643125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 643125 на простые множители:
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
643125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 643125 | 3 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.