Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11 и 3000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11 и 3000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11 и 3000000:
- разложить 11 и 3000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 3000000 на простые множители:
3000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
3000000 | 2 |
1500000 | 2 |
750000 | 2 |
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 11 и 3000000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11 и 3000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11 и 3000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11 и на 3000000 без остатка.
Как найти НОК 11 и 3000000:
- разложить 11 и 3000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 3000000 на простые множители:
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
3000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
3000000 | 2 |
1500000 | 2 |
750000 | 2 |
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.