Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11 и 1234321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11 и 1234321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11 и 1234321:
- разложить 11 и 1234321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 1234321 на простые множители:
1234321 = 11 · 11 · 101 · 101;
| 1234321 | 11 |
| 112211 | 11 |
| 10201 | 101 |
| 101 | 101 |
| 1 |
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 11 и 1234321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11 и 1234321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11 и на 1234321 без остатка.
Как найти НОК 11 и 1234321:
- разложить 11 и 1234321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 1234321 на простые множители:
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
1234321 = 11 · 11 · 101 · 101;
| 1234321 | 11 |
| 112211 | 11 |
| 10201 | 101 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.