Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10991 и 6996
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10991 и 6996 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10991 и 6996:
- разложить 10991 и 6996 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10991 и 6996 на простые множители:
10991 = 29 · 379;
| 10991 | 29 |
| 379 | 379 |
| 1 |
6996 = 2 · 2 · 3 · 11 · 53;
| 6996 | 2 |
| 3498 | 2 |
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10991 и 6996 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10991 и 6996
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10991 и 6996 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10991 и на 6996 без остатка.
Как найти НОК 10991 и 6996:
- разложить 10991 и 6996 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10991 и 6996 на простые множители:
10991 = 29 · 379;
| 10991 | 29 |
| 379 | 379 |
| 1 |
6996 = 2 · 2 · 3 · 11 · 53;
| 6996 | 2 |
| 3498 | 2 |
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.