Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10985 и 15600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10985 и 15600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10985 и 15600:
- разложить 10985 и 15600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10985 и 15600 на простые множители:
15600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10985 = 5 · 13 · 13 · 13;
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 10985 и 15600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10985 и 15600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10985 и на 15600 без остатка.
Как найти НОК 10985 и 15600:
- разложить 10985 и 15600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10985 и 15600 на простые множители:
10985 = 5 · 13 · 13 · 13;
| 10985 | 5 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 15600 | 2 |
| 7800 | 2 |
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.