Найти НОД и НОК чисел 1098 и 915

Дано: два числа 1098 и 915.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1098 и 915

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1098 и 915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1098 и 915:

  1. разложить 1098 и 915 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1098 и 915 на простые множители:

1098 = 2 · 3 · 3 · 61;

1098 2
549 3
183 3
61 61
1

915 = 3 · 5 · 61;

915 3
305 5
61 61
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 61

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 61 = 183

Ответ: НОД (1098; 915) = 3 · 61 = 183.

Нахождение НОК 1098 и 915

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1098 и 915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1098 и на 915 без остатка.

Как найти НОК 1098 и 915:

  1. разложить 1098 и 915 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1098 и 915 на простые множители:

1098 = 2 · 3 · 3 · 61;

1098 2
549 3
183 3
61 61
1

915 = 3 · 5 · 61;

915 3
305 5
61 61
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1098; 915) = 2 · 3 · 3 · 61 · 5 = 5490

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии