Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10962 и 10850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10962 и 10850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10962 и 10850:
- разложить 10962 и 10850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10962 и 10850 на простые множители:
10962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 10962 | 2 |
| 5481 | 3 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10850 = 2 · 5 · 5 · 7 · 31;
| 10850 | 2 |
| 5425 | 5 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 10962 и 10850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10962 и 10850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10962 и на 10850 без остатка.
Как найти НОК 10962 и 10850:
- разложить 10962 и 10850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10962 и 10850 на простые множители:
10962 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 29;
| 10962 | 2 |
| 5481 | 3 |
| 1827 | 3 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10850 = 2 · 5 · 5 · 7 · 31;
| 10850 | 2 |
| 5425 | 5 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.