Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1096 и 72675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1096 и 72675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1096 и 72675:
- разложить 1096 и 72675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1096 и 72675 на простые множители:
72675 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 19;
| 72675 | 3 |
| 24225 | 3 |
| 8075 | 5 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1096 = 2 · 2 · 2 · 137;
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1096 и 72675 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1096 и 72675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1096 и 72675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1096 и на 72675 без остатка.
Как найти НОК 1096 и 72675:
- разложить 1096 и 72675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1096 и 72675 на простые множители:
1096 = 2 · 2 · 2 · 137;
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
72675 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 19;
| 72675 | 3 |
| 24225 | 3 |
| 8075 | 5 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.