Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10937 и 14161
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10937 и 14161 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10937 и 14161:
- разложить 10937 и 14161 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10937 и 14161 на простые множители:
14161 = 7 · 7 · 17 · 17;
| 14161 | 7 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10937 = 10937;
| 10937 | 10937 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10937 и 14161 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10937 и 14161
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10937 и 14161 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10937 и на 14161 без остатка.
Как найти НОК 10937 и 14161:
- разложить 10937 и 14161 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10937 и 14161 на простые множители:
10937 = 10937;
| 10937 | 10937 |
| 1 |
14161 = 7 · 7 · 17 · 17;
| 14161 | 7 |
| 2023 | 7 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.