Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 109344 и 8568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 109344 и 8568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 109344 и 8568:
- разложить 109344 и 8568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109344 и 8568 на простые множители:
109344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 67;
| 109344 | 2 |
| 54672 | 2 |
| 27336 | 2 |
| 13668 | 2 |
| 6834 | 2 |
| 3417 | 3 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 17 = 408
Нахождение НОК 109344 и 8568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 109344 и 8568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 109344 и на 8568 без остатка.
Как найти НОК 109344 и 8568:
- разложить 109344 и 8568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109344 и 8568 на простые множители:
109344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 67;
| 109344 | 2 |
| 54672 | 2 |
| 27336 | 2 |
| 13668 | 2 |
| 6834 | 2 |
| 3417 | 3 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.