Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 109238 и 292987
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 109238 и 292987 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 109238 и 292987:
- разложить 109238 и 292987 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109238 и 292987 на простые множители:
292987 = 29 · 10103;
| 292987 | 29 |
| 10103 | 10103 |
| 1 |
109238 = 2 · 193 · 283;
| 109238 | 2 |
| 54619 | 193 |
| 283 | 283 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 109238 и 292987 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 109238 и 292987
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 109238 и 292987 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 109238 и на 292987 без остатка.
Как найти НОК 109238 и 292987:
- разложить 109238 и 292987 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109238 и 292987 на простые множители:
109238 = 2 · 193 · 283;
| 109238 | 2 |
| 54619 | 193 |
| 283 | 283 |
| 1 |
292987 = 29 · 10103;
| 292987 | 29 |
| 10103 | 10103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.