Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10920 и 333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10920 и 333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10920 и 333333:
- разложить 10920 и 333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10920 и 333333 на простые множители:
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 10920 | 2 |
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 13 = 273
Нахождение НОК 10920 и 333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10920 и 333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10920 и на 333333 без остатка.
Как найти НОК 10920 и 333333:
- разложить 10920 и 333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10920 и 333333 на простые множители:
10920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 10920 | 2 |
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.