Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10920 и 333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10920 и 333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10920 и 333333:
- разложить 10920 и 333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10920 и 333333 на простые множители:
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
10920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
10920 | 2 |
5460 | 2 |
2730 | 2 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 13 = 273
Нахождение НОК 10920 и 333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10920 и 333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10920 и на 333333 без остатка.
Как найти НОК 10920 и 333333:
- разложить 10920 и 333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10920 и 333333 на простые множители:
10920 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
10920 | 2 |
5460 | 2 |
2730 | 2 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.