Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1092 и 2575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1092 и 2575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1092 и 2575:
- разложить 1092 и 2575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2575 на простые множители:
2575 = 5 · 5 · 103;
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1092 и 2575 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1092 и 2575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1092 и 2575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1092 и на 2575 без остатка.
Как найти НОК 1092 и 2575:
- разложить 1092 и 2575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2575 на простые множители:
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2575 = 5 · 5 · 103;
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.