Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1092 и 2387
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1092 и 2387 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1092 и 2387:
- разложить 1092 и 2387 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2387 на простые множители:
2387 = 7 · 11 · 31;
| 2387 | 7 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1092 и 2387
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1092 и 2387 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1092 и на 2387 без остатка.
Как найти НОК 1092 и 2387:
- разложить 1092 и 2387 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2387 на простые множители:
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2387 = 7 · 11 · 31;
| 2387 | 7 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.