Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1091700 и 1230800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1091700 и 1230800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1091700 и 1230800:
- разложить 1091700 и 1230800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1091700 и 1230800 на простые множители:
1230800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 181;
| 1230800 | 2 |
| 615400 | 2 |
| 307700 | 2 |
| 153850 | 2 |
| 76925 | 5 |
| 15385 | 5 |
| 3077 | 17 |
| 181 | 181 |
| 1 |
1091700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 1213;
| 1091700 | 2 |
| 545850 | 2 |
| 272925 | 3 |
| 90975 | 3 |
| 30325 | 5 |
| 6065 | 5 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 1091700 и 1230800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1091700 и 1230800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1091700 и на 1230800 без остатка.
Как найти НОК 1091700 и 1230800:
- разложить 1091700 и 1230800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1091700 и 1230800 на простые множители:
1091700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 1213;
| 1091700 | 2 |
| 545850 | 2 |
| 272925 | 3 |
| 90975 | 3 |
| 30325 | 5 |
| 6065 | 5 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
1230800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 181;
| 1230800 | 2 |
| 615400 | 2 |
| 307700 | 2 |
| 153850 | 2 |
| 76925 | 5 |
| 15385 | 5 |
| 3077 | 17 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.