Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1090 и 7890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1090 и 7890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1090 и 7890:
- разложить 1090 и 7890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1090 и 7890 на простые множители:
7890 = 2 · 3 · 5 · 263;
| 7890 | 2 |
| 3945 | 3 |
| 1315 | 5 |
| 263 | 263 |
| 1 |
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1090 и 7890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1090 и 7890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1090 и на 7890 без остатка.
Как найти НОК 1090 и 7890:
- разложить 1090 и 7890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1090 и 7890 на простые множители:
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
7890 = 2 · 3 · 5 · 263;
| 7890 | 2 |
| 3945 | 3 |
| 1315 | 5 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.