Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1090 и 2277
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1090 и 2277 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1090 и 2277:
- разложить 1090 и 2277 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1090 и 2277 на простые множители:
2277 = 3 · 3 · 11 · 23;
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1090 и 2277 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1090 и 2277
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1090 и 2277 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1090 и на 2277 без остатка.
Как найти НОК 1090 и 2277:
- разложить 1090 и 2277 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1090 и 2277 на простые множители:
1090 = 2 · 5 · 109;
| 1090 | 2 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2277 = 3 · 3 · 11 · 23;
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.