Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 109 и 1308
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 109 и 1308 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 109 и 1308:
- разложить 109 и 1308 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109 и 1308 на простые множители:
1308 = 2 · 2 · 3 · 109;
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
109 = 109;
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 109 = 109
Нахождение НОК 109 и 1308
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 109 и 1308 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 109 и на 1308 без остатка.
Как найти НОК 109 и 1308:
- разложить 109 и 1308 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 109 и 1308 на простые множители:
109 = 109;
| 109 | 109 |
| 1 |
1308 = 2 · 2 · 3 · 109;
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.