Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1089 и 667
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1089 и 667 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1089 и 667:
- разложить 1089 и 667 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1089 и 667 на простые множители:
1089 = 3 · 3 · 11 · 11;
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 1089 и 667 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1089 и 667
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1089 и 667 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1089 и на 667 без остатка.
Как найти НОК 1089 и 667:
- разложить 1089 и 667 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1089 и 667 на простые множители:
1089 = 3 · 3 · 11 · 11;
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.