Найти НОД и НОК чисел 1088 и 837

Дано: два числа 1088 и 837.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1088 и 837

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1088 и 837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1088 и 837:

  1. разложить 1088 и 837 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1088 и 837 на простые множители:

1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

837 = 3 · 3 · 3 · 31;

837 3
279 3
93 3
31 31
1

Частный случай, т.к. 1088 и 837 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 1088 и 837

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1088 и 837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1088 и на 837 без остатка.

Как найти НОК 1088 и 837:

  1. разложить 1088 и 837 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1088 и 837 на простые множители:

1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

837 = 3 · 3 · 3 · 31;

837 3
279 3
93 3
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1088; 837) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 3 · 3 · 31 = 910656

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии