Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1088 и 837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1088 и 837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1088 и 837:
- разложить 1088 и 837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1088 и 837 на простые множители:
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1088 и 837 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1088 и 837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1088 и 837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1088 и на 837 без остатка.
Как найти НОК 1088 и 837:
- разложить 1088 и 837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1088 и 837 на простые множители:
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.