Найти НОД и НОК чисел 1088 и 1887

Дано: два числа 1088 и 1887.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1088 и 1887

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1088 и 1887 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1088 и 1887:

  1. разложить 1088 и 1887 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1088 и 1887 на простые множители:

1887 = 3 · 17 · 37;

1887 3
629 17
37 37
1

1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (1088; 1887) = 17 = 17.

Нахождение НОК 1088 и 1887

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1088 и 1887 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1088 и на 1887 без остатка.

Как найти НОК 1088 и 1887:

  1. разложить 1088 и 1887 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1088 и 1887 на простые множители:

1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

1887 = 3 · 17 · 37;

1887 3
629 17
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1088; 1887) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 37 = 120768

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии