Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10872 и 96
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10872 и 96 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10872 и 96:
- разложить 10872 и 96 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10872 и 96 на простые множители:
10872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 151;
| 10872 | 2 |
| 5436 | 2 |
| 2718 | 2 |
| 1359 | 3 |
| 453 | 3 |
| 151 | 151 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 10872 и 96
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10872 и 96 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10872 и на 96 без остатка.
Как найти НОК 10872 и 96:
- разложить 10872 и 96 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10872 и 96 на простые множители:
10872 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 151;
| 10872 | 2 |
| 5436 | 2 |
| 2718 | 2 |
| 1359 | 3 |
| 453 | 3 |
| 151 | 151 |
| 1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.