Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1085 и 20403
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1085 и 20403 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1085 и 20403:
- разложить 1085 и 20403 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1085 и 20403 на простые множители:
20403 = 3 · 3 · 2267;
| 20403 | 3 |
| 6801 | 3 |
| 2267 | 2267 |
| 1 |
1085 = 5 · 7 · 31;
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1085 и 20403 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1085 и 20403
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1085 и 20403 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1085 и на 20403 без остатка.
Как найти НОК 1085 и 20403:
- разложить 1085 и 20403 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1085 и 20403 на простые множители:
1085 = 5 · 7 · 31;
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
20403 = 3 · 3 · 2267;
| 20403 | 3 |
| 6801 | 3 |
| 2267 | 2267 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.