Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1085 и 20398
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1085 и 20398 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1085 и 20398:
- разложить 1085 и 20398 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1085 и 20398 на простые множители:
20398 = 2 · 7 · 31 · 47;
| 20398 | 2 |
| 10199 | 7 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1085 = 5 · 7 · 31;
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 31 = 217
Нахождение НОК 1085 и 20398
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1085 и 20398 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1085 и на 20398 без остатка.
Как найти НОК 1085 и 20398:
- разложить 1085 и 20398 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1085 и 20398 на простые множители:
1085 = 5 · 7 · 31;
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
20398 = 2 · 7 · 31 · 47;
| 20398 | 2 |
| 10199 | 7 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.