Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108447 и 7429
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108447 и 7429 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108447 и 7429:
- разложить 108447 и 7429 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108447 и 7429 на простые множители:
108447 = 3 · 37 · 977;
| 108447 | 3 |
| 36149 | 37 |
| 977 | 977 |
| 1 |
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 108447 и 7429 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 108447 и 7429
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108447 и 7429 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108447 и на 7429 без остатка.
Как найти НОК 108447 и 7429:
- разложить 108447 и 7429 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108447 и 7429 на простые множители:
108447 = 3 · 37 · 977;
| 108447 | 3 |
| 36149 | 37 |
| 977 | 977 |
| 1 |
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.