Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10839626896323200000 и 26041021264406700000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10839626896323200000 и 26041021264406700000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10839626896323200000 и 26041021264406700000:
- разложить 10839626896323200000 и 26041021264406700000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10839626896323200000 и 26041021264406700000 на простые множители:
26041021264406700000 = 7 · 8 · 8 · 8 · 179 · 2281 · 45893 · 64627;
| 26041021264406700000 | 7 |
| 3.7201458949152E+18 | 8 |
| 4.6501823686441E+17 | 8 |
| 5.8127279608051E+16 | 8 |
| 7.2659099510063E+15 | 179 |
| 40591675703946 | 2281 |
| 17795561466 | 45893 |
| 387762 | 64627 |
| 6 |
10839626896323200000 = 7 · 8 · 8 · 11 · 139 · 351059 · 11269087;
| 10839626896323200000 | 7 |
| 1.5485181280462E+18 | 8 |
| 1.9356476600577E+17 | 8 |
| 2.4195595750721E+16 | 11 |
| 2.1995996137019E+15 | 139 |
| 15824457652532 | 351059 |
| 45076348 | 11269087 |
| 4 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 = 8192
Нахождение НОК 10839626896323200000 и 26041021264406700000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10839626896323200000 и 26041021264406700000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10839626896323200000 и на 26041021264406700000 без остатка.
Как найти НОК 10839626896323200000 и 26041021264406700000:
- разложить 10839626896323200000 и 26041021264406700000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10839626896323200000 и 26041021264406700000 на простые множители:
10839626896323200000 = 7 · 8 · 8 · 11 · 139 · 351059 · 11269087;
| 10839626896323200000 | 7 |
| 1.5485181280462E+18 | 8 |
| 1.9356476600577E+17 | 8 |
| 2.4195595750721E+16 | 11 |
| 2.1995996137019E+15 | 139 |
| 15824457652532 | 351059 |
| 45076348 | 11269087 |
| 4 |
26041021264406700000 = 7 · 8 · 8 · 8 · 179 · 2281 · 45893 · 64627;
| 26041021264406700000 | 7 |
| 3.7201458949152E+18 | 8 |
| 4.6501823686441E+17 | 8 |
| 5.8127279608051E+16 | 8 |
| 7.2659099510063E+15 | 179 |
| 40591675703946 | 2281 |
| 17795561466 | 45893 |
| 387762 | 64627 |
| 6 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.