Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1082800 и 14627
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1082800 и 14627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1082800 и 14627:
- разложить 1082800 и 14627 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1082800 и 14627 на простые множители:
1082800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 2707;
| 1082800 | 2 |
| 541400 | 2 |
| 270700 | 2 |
| 135350 | 2 |
| 67675 | 5 |
| 13535 | 5 |
| 2707 | 2707 |
| 1 |
14627 = 14627;
| 14627 | 14627 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1082800 и 14627 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1082800 и 14627
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1082800 и 14627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1082800 и на 14627 без остатка.
Как найти НОК 1082800 и 14627:
- разложить 1082800 и 14627 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1082800 и 14627 на простые множители:
1082800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 2707;
| 1082800 | 2 |
| 541400 | 2 |
| 270700 | 2 |
| 135350 | 2 |
| 67675 | 5 |
| 13535 | 5 |
| 2707 | 2707 |
| 1 |
14627 = 14627;
| 14627 | 14627 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.