Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10828 и 14627
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10828 и 14627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10828 и 14627:
- разложить 10828 и 14627 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10828 и 14627 на простые множители:
14627 = 14627;
14627 | 14627 |
1 |
10828 = 2 · 2 · 2707;
10828 | 2 |
5414 | 2 |
2707 | 2707 |
1 |
Частный случай, т.к. 10828 и 14627 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 10828 и 14627
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10828 и 14627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10828 и на 14627 без остатка.
Как найти НОК 10828 и 14627:
- разложить 10828 и 14627 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10828 и 14627 на простые множители:
10828 = 2 · 2 · 2707;
10828 | 2 |
5414 | 2 |
2707 | 2707 |
1 |
14627 = 14627;
14627 | 14627 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.