Найти НОД и НОК чисел 10828 и 14627

Дано: два числа 10828 и 14627.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 10828 и 14627

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10828 и 14627 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 10828 и 14627:

  1. разложить 10828 и 14627 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10828 и 14627 на простые множители:

14627 = 14627;

14627 14627
1

10828 = 2 · 2 · 2707;

10828 2
5414 2
2707 2707
1

Частный случай, т.к. 10828 и 14627 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 10828 и 14627

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10828 и 14627 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10828 и на 14627 без остатка.

Как найти НОК 10828 и 14627:

  1. разложить 10828 и 14627 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 10828 и 14627 на простые множители:

10828 = 2 · 2 · 2707;

10828 2
5414 2
2707 2707
1

14627 = 14627;

14627 14627
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (10828; 14627) = 2 · 2 · 2707 · 14627 = 158381156

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии