Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108225 и 466200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108225 и 466200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108225 и 466200:
- разложить 108225 и 466200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108225 и 466200 на простые множители:
466200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 466200 | 2 |
| 233100 | 2 |
| 116550 | 2 |
| 58275 | 3 |
| 19425 | 3 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
108225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 37;
| 108225 | 3 |
| 36075 | 3 |
| 12025 | 5 |
| 2405 | 5 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 37 = 8325
Нахождение НОК 108225 и 466200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108225 и 466200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108225 и на 466200 без остатка.
Как найти НОК 108225 и 466200:
- разложить 108225 и 466200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108225 и 466200 на простые множители:
108225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 37;
| 108225 | 3 |
| 36075 | 3 |
| 12025 | 5 |
| 2405 | 5 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
466200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 466200 | 2 |
| 233100 | 2 |
| 116550 | 2 |
| 58275 | 3 |
| 19425 | 3 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.