Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10820 и 54100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10820 и 54100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10820 и 54100:
- разложить 10820 и 54100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10820 и 54100 на простые множители:
54100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 541;
| 54100 | 2 |
| 27050 | 2 |
| 13525 | 5 |
| 2705 | 5 |
| 541 | 541 |
| 1 |
10820 = 2 · 2 · 5 · 541;
| 10820 | 2 |
| 5410 | 2 |
| 2705 | 5 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 541
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 541 = 10820
Нахождение НОК 10820 и 54100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10820 и 54100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10820 и на 54100 без остатка.
Как найти НОК 10820 и 54100:
- разложить 10820 и 54100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10820 и 54100 на простые множители:
10820 = 2 · 2 · 5 · 541;
| 10820 | 2 |
| 5410 | 2 |
| 2705 | 5 |
| 541 | 541 |
| 1 |
54100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 541;
| 54100 | 2 |
| 27050 | 2 |
| 13525 | 5 |
| 2705 | 5 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.