Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108108 и 108108
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108108 и 108108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108108 и 108108:
- разложить 108108 и 108108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108108 и 108108 на простые множители:
108108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
108108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 = 108108
Нахождение НОК 108108 и 108108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108108 и 108108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108108 и на 108108 без остатка.
Как найти НОК 108108 и 108108:
- разложить 108108 и 108108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108108 и 108108 на простые множители:
108108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
108108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.