Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10800 и 12400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10800 и 12400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10800 и 12400:
- разложить 10800 и 12400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10800 и 12400 на простые множители:
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
12400 | 2 |
6200 | 2 |
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
10800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
10800 | 2 |
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 10800 и 12400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10800 и 12400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10800 и на 12400 без остатка.
Как найти НОК 10800 и 12400:
- разложить 10800 и 12400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10800 и 12400 на простые множители:
10800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
10800 | 2 |
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
12400 | 2 |
6200 | 2 |
3100 | 2 |
1550 | 2 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.