Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1080 и 5267
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1080 и 5267 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1080 и 5267:
- разложить 1080 и 5267 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1080 и 5267 на простые множители:
5267 = 23 · 229;
| 5267 | 23 |
| 229 | 229 |
| 1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1080 и 5267 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1080 и 5267
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1080 и 5267 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1080 и на 5267 без остатка.
Как найти НОК 1080 и 5267:
- разложить 1080 и 5267 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1080 и 5267 на простые множители:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5267 = 23 · 229;
| 5267 | 23 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.