Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 108 и 7089
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108 и 7089 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108 и 7089:
- разложить 108 и 7089 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 7089 на простые множители:
7089 = 3 · 17 · 139;
7089 | 3 |
2363 | 17 |
139 | 139 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 108 и 7089
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108 и 7089 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108 и на 7089 без остатка.
Как найти НОК 108 и 7089:
- разложить 108 и 7089 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 7089 на простые множители:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
7089 = 3 · 17 · 139;
7089 | 3 |
2363 | 17 |
139 | 139 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.